0(0)

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2/1-2/8 ภาคเรียนที่ 2

หลักสูตรรายวิชา

หลักสูตรระดับชั้นเรียนที่พัฒนาทักษะแห่งศตวรรษที่ 21

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  รหัสวิชา ค22202  ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  จำนวน 1 หน่วยกิต  จำนวน 40 ชั่วโมง

  1. ความเป็นมาและความสำคัญ
    คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างกี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ป้ญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและ ศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และ สามารถอยู่ร่วมคับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข
    เนื่องจากปัจจุบันโลกมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในทุกๆ ด้านทั้งด้านการเมือง เศรษฐกิจ สังคม การดำเนินชีวิต ความก้าวหน้าของเทคโนโลยี ทำให้ต้องมีการเปลี่ยนแปลงเนื้อหาสาระตามหลักสูตรควบคู่ไปกับพัฒนาทักษะใหม่ๆ ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 สาระวิชาก็มีความสำคัญ แต่ไม่เพียงพอสำหรับการเรียนรู้เพื่อมีชีวิตในโลกยุค ศตวรรษที่ 21 ปัจจุบันการเรียนรู้สาระวิชาควรเป็นการเรียนจากการค้นคว้าเองของศิษย์ โดยครูช่วยแนะนำและช่วยออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ที่ช่วยให้ผู้เรียนแต่ละคนสามารถประเมินความก้าวหน้าของการเรียนรู้ของตนเองได้ตามศักยภาพแห่งตน
    จากความสำคัญดังกล่าวข้างต้น ในฐานะครูผู้สอนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2560 จึงได้จัดทำหลักสูตรระดับชั้นเรียนที่พัฒนาทักษะศตวรรษที่ 21 เพื่อเป็นเครื่องมือหรือข้อสารสนเทศในการจัดกระบวนการเรียนรู้ให้มีประสิทธิภาพสูงขึ้น บรรลุตามจุดมุ่งหมาย อันจะเป็นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน สถานศึกษาและสนองนโยบายของหน่วยงานที่เกี่ยวข้องต่อไป

 

 

  1. ทักษะสำคัญและจำเป็นแห่งศตวรรษที่ 21
    2.1 ทักษะด้านการเรียนรู้และนวัตกรรม จะเป็นตัวกำหนดความพร้อมของผู้เรียนเข้าสู่โลกการทำงานที่มีความซับซ้อนมากขึ้นในปัจจุบันได้แก่
    1) ความริเริ่มสร้างสรรค์และนวัตกรรม
    2) การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา
    3) การสื่อสารและการร่วมมือ
    2.2 ทักษะด้านสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี ปัจจุบันมีการเผยแพร่ข้อมูลข่าวสารผ่านทางสื่อและเทคโนโลยีมากมาย ผู้เรียนจึงต้องมีความสามารถในการแสดงทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณและปฏิบัติงานได้หลากหลาย โดยอาศัยความรู้ในหลายด้าน ดังนี้
    1) ความรู้ด้านสารสนเทศ เข้าถึงและประเมินข้อมูลสารสนเทศ
    2) ความรู้เกี่ยวกับสื่อ วิเคราะห์และเลือกใช้สื่อได้อย่างเหมาะสม
    3) ประยุกต์ใช้เทคโนโลยีได้อย่างมีประสิทธิภาพ
    2.3 ทักษะชีวิตและการทำงาน ในการดำรงชีวิตและทำงานในยุคปัจจุบันให้ประสบความสำเร็จ ผู้เรียนจะต้องพัฒนาทักษะชีวิตที่สำคัญต่อไปนี้
    1) ความยืดหยุ่นและการปรับตัว
    2) การริเริ่มสร้างสรรค์และเป็นตัวของตัวเอง
    3) ทักษะสังคมและสังคมข้ามวัฒนธรรม
    4) การเป็นผู้สร้างหรือผู้ผลิตและความรับผิดชอบเชื่อถือได้
    5) ภาวะผู้นำและความรับผิดชอบ
  2. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์
    ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ดังนี้
    สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
    หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้
    1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม
    2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม
    3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
    4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น
    5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคมในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรมคุณลักษณะอันพึงประสงค์
    หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้
    1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
    2. ซื่อสัตย์สุจริต
    3. มีวินัย
    4. ใฝ่เรียนรู้
    5. อยู่อย่างพอเพียง
    6. มุ่งมั่นในการทำงาน
    7. รักความเป็นไทย
    8. มีจิตสาธารณะ
    นอกจากนี้ สถานศึกษาสามารถกำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิ่มเติมให้สอดคล้องตามบริบทและจุดเน้นของตนเอง
  1. ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้
    สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
  2. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได้
  3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้
  4. นักเรียนเข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการได้

คำอธิบายรายวิชา

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                               รายวิชาเพิ่มเติม

รหัส ค22202   วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4                  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2

เวลาเรียน 40  ชั่วโมง ( 2 ชั่วโมง/สัปดาห์)                  จำนวน 1 หน่วยกิต

                                                                  

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต  ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม

การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้สมบัติการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์
เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ผู้เรียน    เกิดการคิดวิเคราะห์ คิดแก้ปัญหา มีทักษะในศตวรรษที่ 21  เพื่อการพัฒนาสู่มาตรฐานสากล   สามารถสืบค้นความรู้และสารสนเทศ   สร้างองค์ความรู้   การสื่อสารและนำเสนออย่างมีประสิทธิภาพ   การบริการสังคมและมีจิตสาธารณะบนพื้นฐานหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง

 

 

ผลการเรียนรู้

  1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได้
  2. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้
  3. นักเรียนเข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการได้

         

รวมทั้งหมด  3  ผลการเรียนรู้

 

โครงสร้างรายวิชา

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4  รหัสวิชา ค22202   กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2  ภาคเรียนที่ 2   เวลา  40 ชั่วโมง  จำนวน   1  หน่วยกิต

 

ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/สาระ

การเรียนรู้แกนกลาง

เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

 

1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได้

 

 

  พหุนามดีกรีสองที่สามารถแยกตัวประกอบ จะได้ตัวประกอบเป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง ที่มีพจน์เหมือนกัน แต่มีเครื่องหมายระหว่างพจน์ต่างกัน เขียนได้ในรูป  A2 – B2  เมื่อ A และ B เป็น  พหุนามได้ เรียกพหุนามดีกรีสองนี้ว่า ผลต่างของกำลังสอง

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง มีดังนี้ A2 – B2 =   (A + B)(A – B)

หรือ  (หน้า)2  (หลัง)2

=  (หน้า  หลัง)(หน้า  หลัง)

25 45
ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/สาระ

การเรียนรู้แกนกลาง

เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน
2 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 1. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้

2. นักเรียนเข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการได้

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต มีความเกี่ยวข้องกับ

คำอนิยาม เป็นพื้นฐานในการสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกันโดยไม่ต้องให้ความหมายของคำได้แก่ จุด  เส้นตรง  และระนาบ

บทนิยาม คือ คำหรือข้อความที่มีการให้ความหมายหรือจำกัดความไว้อย่างชัดเจน

สัจพจน์ คือข้อความที่ตกลงกันหรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปใช้อ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่าเป็นจริงได้

ทฤษฏีบท คือ ข้อความทางคณิตศาสตร์ที่พิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงและนำไปใช้ในการอ้างอิง

15 25
ระหว่างภาคเรียน 70
ปลายภาค 30
รวม 100

 

 

สารบัญรายวิชา

2 บทเรียน

1.การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง

2.การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

เกี่ยวกับผู้สอน

5.00 (3 การให้คะแนน)

11 รายวิชา

226 ผู้เรียน

เรียน